阶乘(factorial) 牛客小白月赛5

题目链接：阶乘(factorial)

问题描述： 1! 2! 3! …n! 阶乘相乘的末尾零的个数

输入描述：

输入数据共一行，一个正整数n，意义如“问题描述”。
输出描述：

输出一行描述答案：

一个正整数k，表示S的末尾有k个0

输入：

10

输出：

7

说明：

对于100%的数据，1<=n<=1e8

题目让求阶乘最后有几个0，即为该表达式的最后结果含有10的几次方的因子，直接求的话，不太好求 不妨转化一下思路，容易发现10的几次方都有一个通性：质因子只有2和5，

显然，阶乘中 质因子2的个数比5多。所以这个题可以转换为 求 因子5的个数，5的个数即是所求末尾0的个数，那么此题就迎刃而解了

AC代码如下：

#include<iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
    ll n, sum = 0, cnt = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 5;i <= n;i ++)
    {
        ll t = i;
        while(t%5==0)
        {
            cnt++;
            t /= 5;
        }
        sum += cnt;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}